John Nash é um matemático prolífico e de pensamento não convencional, que consegue sucesso em várias áreas da matemática e uma carreira acadêmica respeitável. Após resolver na década de 1950 um problema relacionado à teoria dos jogos, que lhe renderia, em 1994, o Prêmio de Ciências Econômicas em Memória de Alfred Nobel (não confundir com o Prêmio Nobel), Nash se casa com Alicia.

Após ser chamado a fazer um trabalho em criptografia para o Governo dos Estados Unidos, Nash passa a ser atormentado por delírios e alucinações. Diagnosticado como esquizofrênico, e após várias internações, ele precisará usar de toda a sua racionalidade para distinguir o real do imaginário e voltar a ter uma vida normal assim como seus amigos...