Para escapar da guerra civil no Sri Lanka, o ex-soldado Dheepan, a jovem Yalini e a pequena Illayaal se fazem passar por uma família. Sem dominar o idioma local, vão morar em um projeto habitacional nos arredores de Paris. Deephan trabalha como zelador e Yalini como empregada doméstica e, mesmo mal se conhecendo, tentam construir uma vida juntos.